你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
- 例如，先修课程对
[0, 1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= 5000prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesprerequisites[i]中的所有课程对 互不相同
解题思路：拓扑排序 + BFS
这道题其实就是要判断这些课程所构成的一个有向图，是否存在环，所以我们可以使用拓扑排序来解决这个问题！
首先就是建图工作，我们之前说过，使用邻接表结构，借助 STL 中的哈希表以及数组来模拟链表的结构即可！然后计算一下每个节点的入度，这是可以在建图的时候计算的！
接下来的工作无非就是将入度为 0 的节点加入到队列中，开始拓扑排序，而拓扑排序的核心实现无非就是使用 BFS 算法来解决！
最后其实我们在判断图中是否有环的时候，不只是像下面代码中通过删除哈希表中的节点来判断最后是否还存在节点来判断是否有环，也可以不用删除哈希表中的节点，只需要最后去遍历一下判断是否所有节点的入度都减为 0 了即可，这个自行尝试，很简单！
class Solution {
public:
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
// 1. 创建邻接表结构以及存放入度的数组
unordered_map<int, vector<int>> edges;
vector<int> in_degree(numCourses, 0);
// 2. 初始化：建图以及计算入度
for(auto& e : prerequisites)
{
// 注意此时是b->a，而不是a->b
int a = e[0], b = e[1];
edges[b].push_back(a);
in_degree[a]++;
}
// 3. 将入度为0的节点加入到队列中
queue<int> bfs;
for(int i = 0; i < numCourses; ++i)
if(in_degree[i] == 0)
bfs.push(i);
// 4. 进行拓扑排序
while(!bfs.empty())
{
int front = bfs.front();
bfs.pop();
// 将当前节点连接节点的入度减一，如果出现入度为0的话则将其加入到队列中
for(auto& e : edges[front])
{
in_degree[e]--;
if(in_degree[e] == 0)
bfs.push(e);
}
// 最后将当前节点删除
edges.erase(front);
}
// 5. 判断一下是否哈希表中还有节点，是的话说明有环，则返回false
return edges.size() == 0;
}
};