有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。
每一回合,从中选出两块 最重的 石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:
- 如果
x == y,那么两块石头都会被完全粉碎; - 如果
x != y,那么重量为x的石头将会完全粉碎,而重量为y的石头新重量为y-x。
最后,最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下,就返回 0。
示例:
输入:[2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
先选出 7 和 8,得到 1,所以数组转换为 [2,4,1,1,1],
再选出 2 和 4,得到 2,所以数组转换为 [2,1,1,1],
接着是 2 和 1,得到 1,所以数组转换为 [1,1,1],
最后选出 1 和 1,得到 0,最终数组转换为 [1],这就是最后剩下那块石头的重量。提示:
1 <= stones.length <= 301 <= stones[i] <= 1000
解题思路:优先级队列
对于每次要选取最大值或者最小值的问题,几乎都可以采用优先级队列来解决,只不过要注意的是选择的是大根堆还是小根堆,选对了才能正确的解决问题!这道题要选的是最重的石头,也就是最大的数值,那么我们就需要一个大根堆!
然后每次在大根堆中取堆顶的两个元素进行比较,注意此时第一个堆顶元素应该是 y 才对,因为这是大根堆,然后第二个堆顶元素是 x,然后判断 x 是否小于 y,是的话将其差值添加到堆中即可!
循环上述操作,最后堆顶元素就是结果,只不过需要判断特殊情况,因为有可能最后两个石头完全粉碎,那么堆中没有元素,要返回 0,所以需要特判一下,并不难!
class Solution {
public:
int lastStoneWeight(vector<int>& stones) {
// 先将元素都放入优先级队列中
priority_queue<int> pq;
for(int i = 0; i < stones.size(); ++i)
pq.push(stones[i]);
// 然后每次取堆顶两个元素进行比较
while(pq.size() > 1)
{
int y = pq.top();
pq.pop();
int x = pq.top();
pq.pop();
if(x < y)
pq.push(y - x);
}
return pq.empty() ? 0 : pq.top();
}
};