给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ,找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。
示例 1:
输入:nums = [3,0,1]
输出:2
解释:n = 3,因为有 3 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。示例 2:
输入:nums = [0,1]
输出:2
解释:n = 2,因为有 2 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。示例 3:
输入:nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出:8
解释:n = 9,因为有 9 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。示例 4:
输入:nums = [0]
输出:1
解释:n = 1,因为有 1 个数字,所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字,因为它没有出现在 nums 中。提示:
n == nums.length1 <= n <= 1040 <= nums[i] <= nnums中的所有数字都 独一无二
**进阶:**你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?
解题思路:位运算
设数组的大小为 n ,那么缺失之前的数就是 [0, n] ,数组中是在 [0, n] 中缺失一个数形成的序列。
如果我们把数组中的所有数,以及 [0, n] 中的所有数全部「异或」在一起,那么根据「异或」运算的「消消乐」规律,最终的异或结果应该就是缺失的数了~
class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int n = 0;
for(int i = 0; i <= nums.size(); ++i)
n ^= i;
for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
n ^= nums[i];
return n;
}
};