525. 连续数组

525. 连续数组

​ 给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• nums[i] 不是 0 就是 1

解题思路

​ 这道题如果用暴力解法的话，就是枚举所有的情况进行判断最大长度，但显然我们不会这么做的！

​ 其实这道题要想快速求解的话，我们需要转换一下题意，这个还是比较难想到的！因为这道题的数组中只有 0 和 1，那么只要将数组中的 0 都转化为 -1，就变成了我们去求数组中和为 0 的一段连续子数组，即变成了 560. 和为 K 的子数组 这道题的特殊情况了！只不过有一些细节问题，因为这道题要求的是长度，而不是个数，所以我们要稍微修改一些细节！

​ 细节修改如下所示：

1. 哈希表中存放什么❓❓❓
   • 首先哈希表的第一个元素，肯定存放的还是前缀和的大小，而第二个元素就不一样了，这次要记录的是前缀和的长度，但是我们可以在遍历的时候再进行计算，所以这里第二个元素我们选择存放此时的下标！
2. 什么时候存入哈希表❓❓❓
   • 这个和 560. 和为 K 的子数组 这道题是一样的，我们需要边走边存入哈希表，这样子才不会被后面的重复键值对影响，但其实这道题由于我们要存放的键值对是第一对（下面会解释），所以我们是可以提前将数组预处理放入到哈希表中的，但是这里我们就统一还是边走边存入哈希表的方式遍历！
3. 如果有重复的 <sum, i> 键值对，该存哪一对❓❓❓
   • 因为这道题要求的是最长的连续子数组长度，但是我们存入哈希表中的是前缀和，那么肯定是前缀和长度越短，后面的连续子数组长度就越长，所以我们要存放的是第一次出现的前缀和的下标！
4. 之前所说的前缀和为 0 的特殊情况，如何处理❓❓❓
   • 前缀和为 0 的情况，说明 [0, i] 区间元素之和就是 0，此时我们必须让 hash[0] = -1，因为如果让 hash[0] = 0 或者等于 1 的话都是不符合的，因为我们最后要计算长度，通过 i - hash[0] 的长度来获得当前的最大长度，那么如果此时 hash[0] = -1，说明 i - (-1) 其实得到的就是从 [0, i] 区间长度！
5. 最后的连续子数组长度如何计算❓❓❓
   • 长度的计算其实很简单，因为我们此时遍历到了 i，并且我们还知道前面存在一个满足要求的前缀和，那我们只需要通过 i - hash[sum - k] 就能得到此时的长度，因为哈希表第二个元素表示的是下标，而因为这道题是 560. 和为 K 的子数组 这道题的特殊情况，即 k = 0，则最后就能得到长度是通过 i - hash[sum] 得到的！

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        // 将数组中0转化为-1
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
            if(nums[i] == 0)
                nums[i] = -1;
        
        // 剩下的问题就相当于转化为了求和为0的连续子数组（之前做过）
        unordered_map<int, int> hash;
        hash[0] = -1; // 特殊情况
 
        int sum = 0, len = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            sum += nums[i]; // 边走边累加前缀和
            
            if(hash.count(sum - 0))
                len = max(len, i - hash[sum - 0]); 
            else
                hash[sum] = i; // 只有第一次出现的键值对才进行哈希表的插入
        }
        return len;
    }
};