给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []提示：
1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates的所有元素 互不相同1 <= target <= 40
解题思路：回溯
本题搜索的过程抽象成树形结构如下：
注意图中叶子节点的返回条件，因为本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过 target 就返回！但是因为这道题元素是可以重复选取的，所以我们传的 index 不能是 i+1，而得是 i，因为下一层可以包含当前这个节点值，也就是可以重复选择该值！
然后其它的操作都是类似的，就是处理当前节点、递归、回溯操作，这里不再赘述！
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ret; // 存放结果集
vector<int> path; // 存放当前路径的元素
int sum; // 存放当前路径的元素总和
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
dfs(candidates, target, 0);
return ret;
}
void dfs(vector<int>& candidates, int target, int index)
{
// 递归函数出口（不需要判断越界问题，因为在下面的for循环中已经限制了）
if(sum >= target)
{
if(sum == target)
ret.push_back(path);
return;
}
for(int i = index; i < candidates.size(); ++i)
{
// 处理当前节点
path.push_back(candidates[i]);
sum += candidates[i];
// 进行递归
dfs(candidates, target, i); // 这里i就不用加一了
// 回溯处理
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
};剪枝优化
其实这道题我们是可以做点小优化的，如果已经知道下一层的 sum 会大于 target，就没有必要进入下一层递归了，但前提是序列是有序的，所以我们得先对原数组进行排序！
对总集合排序之后，如果下一层的 sum 已经大于 target，就可以结束本轮 for 循环的遍历。这样子就可以减少不必要的遍历了！
class Solution {
private:
vector<vector<int>> ret; // 存放结果集
vector<int> path; // 存放当前路径的元素
int sum; // 存放当前路径的元素总和
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 得先排序
dfs(candidates, target, 0);
return ret;
}
void dfs(vector<int>& candidates, int target, int index)
{
// 递归函数出口（不需要判断越界问题，因为在下面的for循环中已经限制了）
if(sum >= target)
{
if(sum == target)
ret.push_back(path);
return;
}
for(int i = index; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; ++i) // 剪枝优化（前提是有序）
{
// 处理当前节点
path.push_back(candidates[i]);
sum += candidates[i];
// 进行递归
dfs(candidates, target, i);
// 回溯处理
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
};