难度中等607
给你一个整数数组 nums ,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列,递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。
数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。
示例 1:
输入:nums = [4,6,7,7]
输出:[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]示例 2:
输入:nums = [4,4,3,2,1]
输出:[[4,4]]提示:
1 <= nums.length <= 15-100 <= nums[i] <= 100
解题思路:回溯 + 哈希
这道题的要求是不是比较熟悉?90. 子集 II 可以看一下这道题,要求基本差不多,只不过这个要求的是一个递增的序列,包括结果集去重。
但是不对劲啊,又要去重,又要是保持原来 nums 是不变的,那我们岂不是用不了我们在 90. 子集 II 中使用的 used 数组 + 排序 的方法来解决这道题的去重了❓❓❓
是的,所以我们得另辟蹊径,考虑到去重,我们可以使用哈希,但是由于这道题数据量其实不大,我们可以直接使用数组来模拟哈希,并且这个数值范围为 [-100, 100],所以我们可以用一个 int hash[201] 的数组,其中我们访问每个元素的时候,都得对索引加上 100,也就是这样子:hash[nums[i] + 100],这样子就保证了我们在遍历的时候既能映射到对应信息,又能不使用 STL 中的容器来实现,节省空间!
- 若 v.back() > nums[i] 也就是出现了降序,则直接continue,或者 hash[nums[i] + 100] == 1 说明之前的树层已经出现过了该数字,则不需要进行当前数字的求序列了,因为会重复了,所以直接 continue。
- 至于这个 hash[nums[i] + 100] = 1,为什么不用在回溯的时候把它置 0 呢,因为每一层我们都会开辟一个新的 hash,也就是说不会有影响,不会影响到下一层也就是树枝的关系,只会对当前的 for 循环的下一层也就是树层进行判断!
class Solution {
public:
void backtracking(vector<int>& nums, int index)
{
if(v.size() >= 2)
vv.push_back(v);
int hash[201] = {0}; // 用于判断树层重复
for(int i = index; i < nums.size(); ++i)
{
// 如果为降序或者已经出现过树层中出现过使用过的则直接continue
// 注:这里对下层树枝不影响,只影响同层的树层!
if((!v.empty() && v.back() > nums[i]) || hash[nums[i] + 100] == 1)
continue;
hash[nums[i] + 100] = 1; // 将当前出现的值在hash中标识
v.push_back(nums[i]); // 处理
backtracking(nums, i + 1); // 递归
v.pop_back(); // 回溯
}
}
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
backtracking(nums, 0);
return vv;
}
private:
vector<int> v;
vector<vector<int>> vv;
};