难度中等292
给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]提示：
- 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000
解题思路：前缀和的思想
首先看到这道题，如果用暴力肯定是会超时的，因为时间复杂度高达 O(n^n)，所有暴力遍历不可取！
既然要求的是不含这个数组中 i 处元素的其它值的乘积，那么我们可以把它分为 i 的左边元素乘积与 i 的右边元素乘积的乘积，所以我们可以通过两次遍历，一次遍历向右，一次遍历向左来达到这个目的！
假设我们第一趟是向右遍历的话，我们对于 b[i] 是要从 i = 1 开始而不能从 i = 0 开始，因为这样子的话就将第 i 位自己也乘进去了，这样子就不行，所以从 i = 1 开始向右遍历！且 b[0] 我们让它等于 1，这是为了后面累乘做准备的！
b[i] 当前表示 i 处的左边的元素乘积（不包括 i 处元素），就能得到公式 b[i] = b[i - 1] * a[i - 1]
第一趟走完，我们就能将最后一个元素的解求出来了，现在要反向向左遍历求出剩余的元素的右边元素的乘积！
向左走的时候我们会发现一个问题，此时我们 b[i] 存储的是 i 处左边元素的乘积，如果我们还想让 b[i] 乘上 i 处右边的元素乘积（不包括 i 处元素）的话，我们的 b[i + 1] 就无法存储表示之前已经求解出来的值了，所以这里我们要引入一个临时变量 tmp，tmp 存的就是 i 处右边元素的乘积！
这样子的话我们就能让 b[i] 表示在存储 i 处左边元素乘积的基础上，乘上 i 处右边元素的乘积的乘积！
我们让 tmp 初始化为 a[a.size() - 1]，因为我们第二趟是要从右往左遍历，那么 b[i] *= tmp，并且每次 tmp 要持续更新 a[i] 处的元素，也就是 tmp *= a[i]，直到走到头为止！
class Solution {
public:
vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
if(a.size() == 0)
return {};
vector<int> b(a.size());
b[0] = 1;
// 先向右计算一遍b[i]左边的乘积
for(int i = 1; i < b.size(); ++i)
{
b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
}
// 再向左计算求得b[i]右边的乘积，并与b[i]xiang'c
int tmp = a[a.size() - 1];
for(int i = b.size() - 2; i >= 0; --i)
{
b[i] *= tmp;
tmp *= a[i];
}
return b;
}
};