给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。
数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。
如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。
如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。示例 2：
输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。示例 3：
输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。提示：
1 <= nums.length <= 104-1000 <= nums[i] <= 1000
解题思路一：用数组完成前缀和
题目要求说左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和，那么我们就可以根据当前位置划分出两个区间：
那我们可以这样子，先求前缀和区间的元素和，然后再求后缀和区间的元素和，通过比较，看看两个区间是否相等，如果相等的话说明当前位置就是一个分界！
这里我们不使用暴力解法，因为如果每次遍历 i 的时候去求两个区间的元素和，其实是非常慢的，所以我们可以用一个数组 front 来存放从 [0, i - 1] 区间的元素和，另一个数组 back 来存放从 [i + 1, n - 1] 去区间的元素和！
对于求前缀和区间来说我们并不陌生，但是这里需要注意一些细节，因为和前面前缀和模板题不同的是，这里的前缀和 front[i] 是不包括 nums[i] 的，所以根据 front 数组的定义，我们可以得到状态转移方程 front[i] = front[i - 1] + nums[i - 1]。
而对于求后缀和区间来说，其实就相当于是求前缀和的一个翻转，我们要从后往前去推导 back[i]，并且同样 back[i] 的定义是不包括 nums[i] 的，所以可以得到状态转移方程 back[i] = back[i + 1] + nums[i + 1]。
此外，还有一个细节，就是我们要处理一些初始化问题，因为这里我们需要从数组下标为 0 开始遍历，那么我们就得初始化 front[0]，因为 front[0] 表示左侧元素为 0，那么此时前缀和肯定也是 0，所以 front[0] = 0。
而 back[n - 1] 的话，因为是从后往前推导，所以后缀也是 0，即 back[n - 1] = 0。
class Solution {
public:
int pivotIndex(vector<int>& nums)
{
int n = nums.size();
vector<int> front(n, 0); // 前缀和区间
vector<int> back(n, 0); // 后缀和区间
for(int i = 1; i < n; ++i)
front[i] = front[i - 1] + nums[i - 1];
for(int i = n - 2; i >= 0; --i)
back[i] = back[i + 1] + nums[i + 1];
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
if(front[i] == back[i]) // 如果两个区间元素相等则直接返回
return i;
}
return -1;
}
};解题思路二：单变量前缀和
这种解法的思路相对上面来说，节省了一些空间，因为只使用了一个变量来记录左侧前缀和区间的元素和，前提是我们先对数组进行遍历，获得了数组的元素和 sum，然后通过 sum 减去左区间元素和，再减去当前元素，那么不就得到了右区间也就是后缀和区间的元素了吗，对不对！
思路非常的简单，如下所示：
class Solution {
public:
int findMiddleIndex(vector<int>& nums) {
// 求数组元素总和
int sum = 0;
for(int i = 0 ; i < nums.size(); ++i)
sum += nums[i];
int leftsum = 0; // 左区间元素和
for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
{
if(leftsum == (sum - leftsum - nums[i])) // 如果两个区间元素相等则直接返回
return i;
leftsum += nums[i]; // 别忘了让变量累加
}
return -1;
}
};