难度中等80
如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ：
- 二叉树根节点所在层下标为
0，根的子节点所在层下标为1，根的孙节点所在层下标为2，依此类推。 - 偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增
- 奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减
给你二叉树的根节点，如果二叉树为 奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
输出：true
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。示例 2：
输入：root = [5,4,2,3,3,7]
输出：false
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。示例 3：
输入：root = [5,9,1,3,5,7]
输出：false
解释：1 层上的节点值应为偶数。示例 4：
输入：root = [1]
输出：true示例 5：
输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
输出：true提示：
- 树中节点数在范围
[1, 105]内 1 <= Node.val <= 106
思路：广度优先遍历
由于判断一棵二叉树是否为奇偶树的条件是针对同一层的节点，因此可以使用广度优先遍历的方法，每一轮遍历访问同一层的全部节点，且只会访问这一层的节点。
使用 **队列（queue）**存储节点。初始时，将根节点加入队列。每一轮搜索之前，队列中的节点是同一层的全部节点，记队列的大小为size，该轮遍历只访问 size 个节点，即可保证该轮遍历访问的恰好是同一层的全部节点。遍历过程中，将当前层的节点的非空子节点依次加入队列，用于下一层的遍历。
判断一棵二叉树是否为奇偶树，需要考虑两个条件，一是节点值的奇偶性，二是节点值的单调性，这两个条件都由层下标的奇偶性决定。因此，需要维护搜索到的层下标，以及对于每一层搜索都需要维护上一个节点值。
- 如果当前层下标是偶数，则要求当前层的所有节点的值都是奇数，且节点值从左到右严格递增。如果遇到节点值是偶数，或者当前节点值小于等于上一个节点值，则二叉树一定不是奇偶树。
- 如果当前层下标是奇数，则要求当前层的所有节点的值都是偶数，且节点值从左到右严格递减。如果遇到节点值是奇数，或者当前节点值大于等于上一个节点值，则二叉树一定不是奇偶树。
如果二叉树的所有节点都满足奇偶树的条件，则二叉树是奇偶树。
class Solution {
public:
bool isEvenOddTree(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> dq; //定义一个空的队列
dq.push(root);
int level = 0; //表示层数
while(!dq.empty())
{
//用于记录某一层的节点个数
int size = dq.size();
//用来记录同一层上一个节点，但为了防止溢出，我们将其设为int的最值
int prev = level % 2 == 0 ? INT_MIN : INT_MAX;
for(int i = 0; i < size; ++i)
{
TreeNode* tmp = dq.front();
dq.pop();
//判断偶数(奇数)层是否为奇数(偶数)
if(level % 2 == tmp->val % 2)
return false;
//判断偶数层(奇数层)是否每一个节点都严格递增(递减)
if(level % 2 == 0 && tmp->val <= prev)
return false;
if(level % 2 == 1 && tmp->val >= prev)
return false;
//记得将tmp->val作为上一个节点的值赋给prev
prev = tmp->val;
if(tmp->left != nullptr)
dq.push(tmp->left);
if(tmp->right != nullptr)
dq.push(tmp->right);
}
level++;
}
return true;
}
};复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。广度优先遍历会对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。空间复杂度主要取决于队列的开销，队列中的元素个数不会超过 n